Le �Jeu de la Vie�

Les automates cellulaires sont n�s dans les ann�es 1970, de l'imagination d'un math�maticien anglais John Conway. Le plus c�l�bre de ces automates est connu sous le nom de � Jeu de la Vie �. Le jeu de la vie se pr�tant particuli�rement bien � la programmation sur un ordinateur, de mauvaises langues ont sugg�r� que les �crans graphiques ont �t� con�us uniquement pour permettre aux informaticiens de visualiser ce jeu.

Le jeu de la vie appartient � la classe des jeux de simulation. Il cherche � mod�liser l'�volution d'organismes vivants.

Les �l�ments du Jeu de la Vie sont des cellules localis�s dans un quadrillage r�gulier � mailles carr�es. Ces cellules vivent, meurent ou naissent selon des r�gles suivantes :

• Une cellule ne survit que si deux ou trois cases voisines sont occup�es (2 cases sont voisines si elles ont un cot� en commun).
  
• Une cellule meurt dans tous les autres cas (une ou aucune case voisine ou quatre cases voisines occup�es). Elle peut donc mourrir du fait de l'isolement ou bien par �touffement.
  
• Une cellule na�t dans une case vide si exactement trois de ses cases voisines sont occup�es.
  
• A chaque g�n�ration, morts et naissances ont lieu simultan�ment (l'�volution se fait donc par �tape ou encore par g�n�ration).
  

Ces r�gles ont �t� choisies de sorte que l'�volution de ces organismes soit assez impr�visible, notamment en ce qui concerne leur mort, leur caract�re p�riodique ou leur croissance ind�finie. L'applet suivante simule un Jeu de la Vie. Vous pouvez choisir la configuration initiale en cliquant sur le tableau de gauche avec la souris. Dans la partie de droite, vous verrez appara�tre, g�n�ration apr�s g�n�ration l'�volution de votre "organisme". Les cellules "mourantes" sont marqu�es d'une croix tandis que les nouvelles cellules sont marqu�es par un cercle.

Voici quelques formes de vie stables :

Puis deux "vaisseaux" et deux "oscillateurs" :

Et, pour terminer, un "clignotant", une "balise", un "glisseur" et une forme stable :

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